音乐之中包含复杂数理关系？  

　　3位美国音乐教授日前设计了一种对音乐进行分析和分类的新方法，这种方法能够深入利用包含在音乐之中的复杂数理关系。

　　在日前出版的美国《科学》杂志上，由美国佛罗里达州立大学的克利夫顿·卡伦德、耶鲁大学的伊恩·奎因和普林斯顿大学的德米特里·蒂莫奇科组成的3人小组简要介绍了他们的“几何音乐理论”，称这种理论能够将音乐语言转化为几何语言。

　　他们将一组组音符分类成不同的“家族”，考察它们的数学结构，并以“点”的形式把音符再现于复杂的几何空间中。这一过程类似于中学代数课上某些相对简单的内容——根据X坐标和Y坐标确定一个点在二维平面的位置。

　　音符如果先被转换成数字，然后被转换成几何语言，那么人们最终将看到各种各样的几何空间，每个空间里都有一种独特的几何体。比如，“三和弦”在历经所有的数学运算后就会变成一个三角环。

　　不同的“家族”分类法会产生不同的几何空间，反映出千百年来音乐家对音乐的各种理解。科学家希望这项成就能够帮助人们更深入、更有效地分析和理解音乐。

　　新华社北京专电